2021.8.31 追記
発送日の翌日（29日）に受け取りができたので、結果的に申込みから2日で届いた。
発売直後に出荷遅延のお知らせ（関連エントリ）が掲載された、ドコモの「home 5G HR01」の購入手続を、初日（27日）の午前中に完了させたところ、翌28日の午前中に発送の通知が届いた。スムーズに進めば、29日（日）中に受け取りできる見込み。
ドコモオンラインショップに掲載されたお知らせには、「注文から1週間〜10日程度時間をいただく場合がある。」とされているものの、審査内容などなどに問題が無く、審査が速やかに行われた場合は申込みの翌日に発送→翌々日に受け取りできるケースもありそう。
現在（29日時点）では、スタート直後の申込みが多数あることから、一時的に審査に時間を要する状況となっている可能性はあるけれど、通常時かつ審査内容に問題が無ければ、申込みから2,3日程度で手元に届く。と考えても良さそう。
ドコモオンラインショップの「home 5G」紹介は以下にて。